如图，点P是正方形ABCD外一点，连结PA，PD，作DE⊥PD交AP于点E，当DE=DP=1，EC=7时，正方形ABCD的面积等
如图，点P是正方形ABCD外一点，连结PA，PD，作DE⊥PD交AP于点E，当DE=DP=1，EC=7时，正方形ABCD的面积等于______．...
如图，点P是正方形ABCD外一点，连结PA，PD，作DE⊥PD交AP于点E，当DE=DP=1，EC=7时，正方形ABCD的面积等于______．
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如图，连接PC．
∵∠CDP+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDP=∠ADE
在△ADE和△CDP中，
，
∴△CDP≌△ADE（SAS）
∴CP=AE，
∵DP=DE，∠PDE=90°
∴∠DEP=∠DPE=45°
∴∠AEN=180°-45°=135°
∠CPD=∠AED=135°=∠DPE+∠CPE=45°+∠CPE
∴∠CPE=90°
在RT△CPE中
PE=
PD=
CE=
∴CP=
=
∵∠CDP+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDP=∠ADE
在△ADE和△CDP中，
|
∴△CDP≌△ADE（SAS）
∴CP=AE，
∵DP=DE，∠PDE=90°
∴∠DEP=∠DPE=45°
∴∠AEN=180°-45°=135°
∠CPD=∠AED=135°=∠DPE+∠CPE=45°+∠CPE
∴∠CPE=90°
在RT△CPE中
PE=
| 2 |
| 2 |
| 7 |
∴CP=
(
|
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