Question

若关于x、y方程组3x+y＝k+1x+3y＝3的解为x、y，且-2＜k＜4，则x-y的取值范围是______

若关于x、y方程组3x+y＝k+1x+3y＝3的解为x、y，且-2＜k＜4，则x-y的取值范围是______．

Answer 1

3x+y＝k+1① x+3y＝3②

，
①-②得，2x-2y=k-2，
所以，x-y=

k?2

2

，
∵-2＜k＜4，
∴-4＜k-2＜2，
∴-2＜

k?2

2

＜1，
即x-y的取值范围是时-2＜x-y＜1．
故答案为：-2＜x-y＜1．