Question

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-3，3x4-2，3x5

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-3，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别为（　　）A．2，13B．4，3C．4，23D．2，1

Answer 1

∵x₁，x₂，…，x₅的平均数是2，则x₁+x₂+…+x₅=2×5=10．
∴数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数是：

.

x

′=

1

5

[（3x₁-2）+（3x₂-2）+（3x₃-2）+（3x₄-2）+（3x₅-2）]=

1

5

[3×（x₁+x₂+…+x₅）-10]=4，
S′²=

1

5

×[（3x₁-2-4）²+（3x₂-2-4）²+…+（3x₅-2-4）²]，
=

1

5

×[（3x₁-6）²+…+（3x₅-6）²]=9×

1

5

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₅-2）²]=3．
故选B．