Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，若（S8-S5）（S8-S4）＜0，则（　　）A．|a6|＞|a7|B．|a6|＜|a7|C．|a6|=|a

等差数列{an}的前n项和为Sn，若（S8-S5）（S8-S4）＜0，则（　　）A．|a6|＞|a7|B．|a6|＜|a7|C．|a6|=|a7|D．a6=0

Answer 1

由于等差数列{a_n}的前n项和为S_n，（S₈-S₅）（S₈-S₄）＜0，
则有（a₆+a₇+a₈）（a₅+a₆+a₇+a₈）=3a₇?2（a₆+a₇）＜0，∴a72+2a₆?a₇＜0，∴a₆?a₇＜-a72．
显然不等式的两边都是负数，∴|a₆?a₇|＞|a72|，故有|a₆|＞|a₇|，
故选 A．