Question

我市园林部门为绿化城区，计划购买A，B两种风景树共500棵，甲种树苗每颗50元，乙种树苗每颗80元．甲、乙

我市园林部门为绿化城区，计划购买A，B两种风景树共500棵，甲种树苗每颗50元，乙种树苗每颗80元．甲、乙两种树苗的成活率（成活率=成活数购买数）分别为90%，95%．经研究后，给出三种方案：方案一：购买量种树苗用28000元；方案二：要尽可能多买乙种树苗，但钱数不超过30000元；方案三：使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低．请你对每种方案计算，购买甲、乙两种树苗各买了多少棵？

Answer 1

设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵．
方案一：由题意，得50x+80×（500-x）=28000．
解得x=400．所以500-x=100．
答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵．
方案二：由题意，得50x+80×（500-x）≤30000．解得x≥333

1

3

∵x是整数且x最小时，（500-x）最大．
∴x=334，500-x=166．
答：购买甲种树苗334棵，购买乙种树苗166棵，
方案三：由题意，得

x×90%+(500?x)×95%

500

≥92%，
解得：x≤300．
购买两种树苗的费用之和为y，则y=50x+80（500-x）=40000-30x．
在此函数中，y随x的增大而减小，所以当x=300时，y取最小值，其最小值为40000-30×300=31000（元）
答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，既满足这批树苗的成活率不低于92%，有购买树苗最低费用，其最低费用为31000元．