Question

（2012?闸北区二模）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6

（2012?闸北区二模）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强po=76cmHg．如果使玻璃管绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变．（1）当管子转过900到水平位置时，求管中空气柱的长度；（2）为求管子转过1800开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过1800开口向下时，管口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为x，则空气柱长度h=l2+l3-x，压强p′=p0-pgx．（p和g分别表示水银的密度和重力加速度．）由气体定律列方程求解．由此所得结果是否正确？若正确，完成本小题；若不正确，说明理由，并给出正确的解答．

Answer 1

（1）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为P₁=P₀+ρgl₃=120cmHg，
管子转过90⁰到水平位置时，管口水银会流出一部分．设此时空气柱长度为l′₂，
压强P₂=P₀．                                                       
由玻意耳定律：P₁（Sl₂）=P₂（Sl′₂）．                               
得：l′₂=10.42cm．                                             
（2）这种解法不正确．                                            
理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
或通过玻意耳定律：P₁（Sl₂）=P′（Sh），
列方程计算可得：x=32.42cm（x=94.18cm舍去）．
则现在管内空气柱压强P′=P₀-x=（76-32.42）cmHg=43.58cmHg＜66cmHg，
无法托住l₁这段水银，则在管顶端会出现真空．                               
所以：P′=ρgl₁=66cmHg，即：P′+ρgx=P₀．（x=10cm）             
由玻意耳定律得
P₁（Sl₂）=P′（Sh），h是此时空气柱的长度，
得：h=12cm．                      
答：（1）管中空气柱的长度是10.42cm．  
（2）这种解法不正确． 理由：玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．