Question

解方程：（1）2x2-4x+1=0；（用配方法）（2）3（x-2）2=x（x-2）

解方程：（1）2x2-4x+1=0；（用配方法）（2）3（x-2）2=x（x-2）．

Answer 1

（1）∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-

1

2

，
∴x²-2x+1=-

1

2

+1，
∴（x-1）²=

1

2

，
?x＝1±

2

2

，
解得x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

；
（2）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴3（x-2）²-x（x-2）=0，
∴（x-2）[3（x-2）-x]=0，
∴x-2=0，3（x-2）-x=0，
解得x₁=2，x₂=3．