Question

鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有多少只？兔有多少只

Answer 1

首先要了解一只鸡有2只足，一只兔子有4只足。
解：设鸡有X只，兔子有Y只
根据题意得 ①X+Y=100 ②2X+4Y=316
由方程式①②可得，X=42，Y=58，则鸡有42只，兔子有58只

Answer 2

有几种解决方法，这里只介绍一种：
解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=100-----1'

2x+4y=316-----2'
2'-1'*2得
2y=116
y=58
将y=58带入1'得
x+58=100
x=42
答：鸡有42只，兔有58只。

Answer 3

解：设有x只鸡，（100-x）只兔，根据题意得
2x+4(100-x)=316
2x+400-4x=316
-2x=-84
x=42
100-42=58
所以鸡有42只，兔子有58只。

Answer 4

假设有x只鸡，y只兔；
则x+y=100
2x+4y=316；
2x+2y=200；
则2x+4y-（2x+2y）=316-200
则2y=116，y=58,x=100-y=42.
所以鸡有42只，兔有58只。

Answer 5

鸡子数：
（4x100-316）÷（4-2）=84÷2=42（只）
兔子数：100-42=58（只）
验算：58x4+42x2=316.