已知a是实数,如果任意实数x都是不等式丨x+1丨+丨x丨-丨x+a丨>0的解,求实数a的取值范围
2021-07-29
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(|x+1|+|x|)min=1>|x+a|
有-1≤x≤0
f(a)=|x+a|=|x-(-a)|
1.x≥-a。
f(a)=x-(-a)<1
x max=0≤-a+2
a≤2。有x min=-1≥-a
2≥a≥1
2.x≤-a
f(a)=-x-a<1
-a<(1+x)min=2
a>-2
xmax=0≤-a
-2<a≤0
有a属于(-2,0]∪[1,2]
有-1≤x≤0
f(a)=|x+a|=|x-(-a)|
1.x≥-a。
f(a)=x-(-a)<1
x max=0≤-a+2
a≤2。有x min=-1≥-a
2≥a≥1
2.x≤-a
f(a)=-x-a<1
-a<(1+x)min=2
a>-2
xmax=0≤-a
-2<a≤0
有a属于(-2,0]∪[1,2]
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