设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^logcb=b^logca

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我不是他舅
2008-11-12 · TA获得超过138万个赞
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logb[a^logc(b)]
=logc(b)*logb(a)
=(lgb/lgc)*(lga/lgb)
=lga/lgc
=logc(a)

logb[b^logc(a)]=logc(a)

所以logb[a^logc(b)]=logb[b^logc(a)]
所以a^logc(b)=b^logc(a)
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