ln(-x)= - lnx 么?
肯定不等, - lnx 的定义域是X>0 ln(-x)的定义域是X<0。
ln(-x)就是最简的,不能再简了。
举例:
设ln y,你应该知道这里y是大于0的, 而y=-x,因为y>0,所以x就要小于0了。
如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
扩展资料:
由指数函数与对数函数的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:
在实数范围内,负数和零没有对数;
,log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。
对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
底真同对数正,底真异对数负。解释如下:
也就是说:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)
当0<a<1, 0<b<1时,y=logab>0;
当a>1, b>1时,y=logab>0;
当0<a<1, b>1时,y=logab<0;
当a>1, 0<b<1时,y=logab<0。
参考资料:百度百科——对数函数
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