Question

先化简，再求值：【（a-2/a²+2a）-（a-1/a²+4a+4）】÷（a-4/a+2），其中a=根号2-1

那个就不要打/形式了，拜托了 昔日的花依旧开放

Answer 1

【（a-2/a²+2a）-（a-1/a²+4a+4）】÷（a-4/a+2）
=【(a-2)/a(a+2) -(a-1)/(a+2)²】×(a+2)/(a-4)
=【(a-2)(a+2)/a(a+2)² -a(a-1)/a(a+2)²】×(a+2)/(a-4)
=[(a²-4-a²+a)/a(a+2)²]×(a+2)/(a-4)
=(a-4)/a(a+2)² ×(a+2)/(a-4)
=1/a(a+2)
=1/[(√2-1)(√2-1+2)]
=1/(√2-1)(√2+1)
=1/(2-1)
=1