Question

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米，试求甲建筑物高AB。

Answer 1

解：过点D作DE⊥AB于点E， 根据题意，得∠ADE=α=30°，∠BAC=90°-β=30°， DE=DC=40米，BC=ED， 设AE=x， 在Rt△AED中，cot∠ADE=cot30°= ， ∴ED= ， ∴BC=ED= ， 在Rt△ABC中，tan∠BAC=tan30°= ， ∴ ， ∴3x=40+x， ∴x=20， ∴AB=40+x=60（米）。