Question

6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法

6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？

Answer 1

解：排头、排尾是特殊（受限）的位置，所以优先考虑。 由于排头是否选择乙，会对排尾产生影响，故此题中两个受限位置相互影响，所以用分类解决此问题。     第1 类：排头选择乙，     第1 步，排头有1 种选法； 第2 步，排尾有5 种选法； 第3 步，其余位置有 种选法， 此类情况共有 种排法； 第2类：排头不选乙（也不选甲）， 第1步，排头有4种选法； 第2步，排尾有4种选法； 第3步，其余位置有 种选法， 此类情况共有 种排法； 由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法。