Question

有一个猴子分一批桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的10分之1，第二只猴子分了8个桃子和这时

下桃子的10分之1，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的10分之1⋯依此类推，最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多。那么，这群猴子共有多少只？(用算数方法并解释)

Answer 1

设桃子共有X个，每只猴子分得桃子为Y个
第一只分桃子数为：Y=(X-4)/10+4
第二只分桃子数为：Y=(X-Y-8)/10+8
解方程组得X=324个，Y=36个。
因为桃子正好分完，所以猴子数量为X/Y=324/36=9只.

Answer 2

倒推法
假设最后一只猴子拿了n个桃子,则倒数第二只猴子拿了n-4和“剩下的1/10”,因为每只猴子分得的桃子同样多，所以“剩下的1/10”=4,最后那只猴子拿了4/(1/10)*(9/10)=36个.所以共有36/4=9个猴子