Question

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列条件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7，（3）∠2+∠3=180°，（4）∠

如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列条件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7，（3）∠2+∠3=180°，（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）

Answer 1

（1）∵∠1=∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠1=∠3（对顶角相等），
又∵∠1=∠7，
∴∠3=∠7，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
（3）∠2与∠3是邻补角，无法判断两直线平行；
（4）∠4=∠7，不符合平行线的判定条件．
故其中能判定a∥b的条件的是（1）（2），故选A．