Question

如图所示，质量为m、带电量为q的带电粒子（粒子重力不计），以初速度v0沿垂直于电场方向进入长为L、间距

如图所示，质量为m、带电量为q的带电粒子（粒子重力不计），以初速度v0沿垂直于电场方向进入长为L、间距为d、电压为U的两平行金属板间，研究该粒子在穿越电场时发生的运动情况：（1）求出粒子离开电场时的速度偏转角tanα；（2）求出粒子离开电场时的位移偏移量y．

Answer 1

（1）设粒子穿越电场的时间为t，粒子沿垂直于电场的方向以速度v_x=v₀做匀速直线运动，
由x=v₀t得：t=

L

v0

；
粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 a=

qU

md

；
粒子离开电场时平行电场方向的分速度 v_y=a_yt=

qUL

mdv0

；
所以粒子离开电场时的速度偏转角 tanα=

vy

v0

=

qUL

md v 2 0

．
（2）粒子离开电场时的位移偏移量 y=

1

2

at2=

qUL2

2md v 2 0

．
答：（1）粒子离开电场时的速度偏转角tanα为

qUL

md v 2 0

；（2）粒子离开电场时的位移偏移量为

qUL2

2md v 2 0

．