Question

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是______．

Answer 1

解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S_矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=

AB2+BC2

=10，
∴OA=OD=5，
∴S_△ACD=

1

2

S_矩形ABCD=24，
∴S_△AOD=

1

2

S_△ACD=12，
∵S_△AOD=S_△AOP+S_△DOP=

1

2

OA?PE+

1

2

OD?PF=

1

2

×5×PE+

1

2

×5×PF=

5

2

（PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故答案为：4.8．