Question

（2012?台州模拟）如图所示，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥

（2012?台州模拟）如图所示，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有______种．

Answer 1

分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是象下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有有

1

2

×4！=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故答案为16．