Question

如图所示，质量为m的小球在倾角为α的光滑斜面上，小球被一根与水平方向成β角的细线系住，斜面体位于光

如图所示，质量为m的小球在倾角为α的光滑斜面上，小球被一根与水平方向成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平地面上．用水平力F缓慢地向左推斜面体，β角将减小，当β=______时细线拉力最小，此时推力F=______，地面对斜面体的支持力FN=______．

Answer 1

解答：解：以小球为研究对象．小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T，在小球缓慢上升过程中，小球的合力为零，则N与T的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图，则得当T与N垂直，即线与斜面平行β=α时T最小，
则得线的拉力最小值为T_min=mgsinα．
再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得：
F=T_mincosα=mgsinαcosα
F_N=（M+m）g-T_minsinα=（M+m）g-mg（sinα）²．
故答案为：α，mgsinαcosα，（M+m）g-mg（sinα）²．