如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（ ）A．50°B．60°C．70°D．
如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°...
如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°
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解答：
解：连接BD，AC．设∠1=x，
∵点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠1=∠2=x，∠4=∠ABD=40°+x，
根据三角形的内角和定理，得∠ADB=180°-2∠4=100°-2x，∠BDC=180°-2x，
∴∠ADC=∠BDC-∠ADB=80°．
故选D．
解：连接BD，AC．设∠1=x，∵点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠1=∠2=x，∠4=∠ABD=40°+x，
根据三角形的内角和定理，得∠ADB=180°-2∠4=100°-2x，∠BDC=180°-2x，
∴∠ADC=∠BDC-∠ADB=80°．
故选D．
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