Question

如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定足够长的斜面底端有一质量为m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因

如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定足够长的斜面底端有一质量为m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=20N，方向平行斜面向上．经时间t1=4s绳子突然断裂，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）绳断时物体的速度大小；（2）从绳子断了开始到物体到达最高点的运动时间；（3）物体上升过程中的总位移大小．

Answer 1

解答：解：（1）物体受拉力向上加速运动过程，对物体受力分析如图，则有：
F-mgsinθ-f=ma₁
F_N-mgcosθ=0
且f=μ F_N
由以上三式代数解得：a₁=2.0 m/s²
所以t=4.0 s时物体的速度大小为：
v₁=a₁t=8.0 m/s
（2）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，则有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：a₂=8.0 m/s²
物体做减速运动的时间：
t₂=

v1

a2

=

8.0

8.0

=1.0 s
（3）物体上升的总位移s=

0+v

2

t₁+

0+v

2

t₂=

0+8

2

×4+

8+0

2

×1=20m
答：（1）绳断时物体的速度为8.0 m/s；
（2）从绳子断了开始到物体运动到最高处的运动时间为1s；
（3）物体上升过程中的总位移大小为20m．