Question

解方程的意义什么？

Answer 1

解方程所涉及的逻辑，实际上就是分离公理、代入公理，这个如果不懂请自行百度，或者查阅相关文献[1]；增根等问题，实际上就是在去分母的环节中，方程两边同乘一个代数式，但不能排除代数式为零的可能，或者去分母时分母不能为零的条件被忽略……从代入公理的角度理解是十分清晰的：我们带入的不是一个不定元，而是一个个具体的数值，如果总是从这个角度出发，就会避免“引狼入室”或者“亡羊补牢”.

相信通过我上面的梳理，已经回答了大部分题主的问题.

最后笼统地说一下解方程所谓“实质”.

方程（组）有一大特色，解方程一般来说并不容易，但是验证解很简单.  所以，解方程最一般的方法，是通过穷举法得到方程组的解

从几何的角度，当  满足一定的条件时（正则值原像定理），于是定义了一个子流形.  从微分方程的角度看，它的一个解（函数）是一条固定初值，随时间流动的积分流形.

并不是所有的方程都能解出来，我们能解出来的方程对于全体方程而言简直微不足道，我们会的代数技巧是几千年来数学家们努力的结果，他们给出了为数不多的简单类型的方程的通解.  尤其是代数方程，人们发现，只要能凑成如下结果，就立即可知方程的结果：

所以才衍生出一系列如移项、提公因式、配方……的技巧.   从抽象代数的角度讲，这是在探讨代数扩张、多项式的分裂域等问题，最终由数学家 Galois 给出完美的解答.

作者：三川啦啦啦
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来源：知乎
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Answer 2

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

Answer 3

求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程.

Answer 4

通过已知的信息推导出未知的信息，就是解方程的意义。

生活中有各种各样的未知的东西，而我们又需要知道，所以就要去求解了。
最后的结果可能有一个解或者多个解或者全是解，也可能无解，或者无意义的一个或多个解，有时候方程本身都可能是无意义也可能。
但解方程这事本身很有意义。

Answer 5

但等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程解的过程叫解方程。