求∫0～5pai √（1-cos²x）dx
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方法如下，
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I = ∫<0, 5π>√(1-cos²x)dx = ∫<0, 5π>|sinx|dx
= ∫<0, π>sinxdx + ∫<π, 2π>(-sinx)dx
+ ∫<2π, 3π>sinxdx + ∫<3π, 4π>(-sinx)dx +∫<4π, 5π>sinxdx
= [-cosx]<0, π> + [cosx]<π, 2π> + [-cosx]<2π, 3π>
+ [cosx]<3π, 4π> + [-cosx]<4π, 5π>
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
= ∫<0, π>sinxdx + ∫<π, 2π>(-sinx)dx
+ ∫<2π, 3π>sinxdx + ∫<3π, 4π>(-sinx)dx +∫<4π, 5π>sinxdx
= [-cosx]<0, π> + [cosx]<π, 2π> + [-cosx]<2π, 3π>
+ [cosx]<3π, 4π> + [-cosx]<4π, 5π>
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
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答案是10，利用书上的结论（2）即可
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