Question

急~在线一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75度的方向.航？

一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75度的方向.航行12分钟后到达B处,这时灯塔S在船的正东方向.以知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域.这艘船可以继续沿东北方向航行吗,为什么?

具体点详细点额~有追加~~！！！！谢谢

Answer 1

画图可知
灯塔在s点,因为ab⊥sb，根据题意化简就是根据ab=6海里（每小时30海里，12分钟航行6海里），角a=75度，求RtΔsab的边sb的长度
所以sb=ab*tan(75)=ab*(tan30+tan45)/(1-tan30*tan45)=12+6√3
由题意得灯塔8海里以外的海区为航行安全区域
船继续航行离灯塔s最短距离为sb=12+6√3>8
所以，航行安全，可以继续沿东北方向航行。