导数的问题? 5
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∵f(x)=x*(1-lnx)
∴x∈(0,+∞)
∵f'(x)=(1-lnx)+x*(-1/x)=-lnx
由f'(x)=-lnx=0得x=1
∵由f'(x)=-lnx>0得x∈(0,1)
由f'(x)=-lnx<0得x∈(1,+∞)
∴f(x)在x∈(0,1)上单调递增,在x∈(1,+∞)上单调递减,在x=1处取得极大值。
∴x∈(0,+∞)
∵f'(x)=(1-lnx)+x*(-1/x)=-lnx
由f'(x)=-lnx=0得x=1
∵由f'(x)=-lnx>0得x∈(0,1)
由f'(x)=-lnx<0得x∈(1,+∞)
∴f(x)在x∈(0,1)上单调递增,在x∈(1,+∞)上单调递减,在x=1处取得极大值。
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