Question

A={a,b,c,d,e},R是A上的关系，它的关系矩阵如下 （1）证明关系R是一个等价关系 （2）写出R的等价类？

Answer 1

证明：
(1)证明等价关系，要满足：传递性，自反性，和对称性。
传递性：a~b等价，b~e等价，则可以推出a~e等价。由矩阵可以看出。
自反性和对称性也成立。
因为矩阵对角线元素都为一，且是对称矩阵。
(2)
由图中矩阵可以看出等价类，有两个，代表元取为
[a]和[c]。