Question

这个题怎么做？

Answer 1

分情况讨论：
1° 当x≥1时，f（x）= 2^（2-lx+1l）
2^（2-lx+1l）＜2
∴ 2-lx+1l＜1
lx+1l＞1
∴ x+1＞1或x+1＜ -1
∴ x＞0或x＜-2
考虑x≥1的情况，得不等式的解集为x≥1

2° 当x＜1时，f（x）= 1+log2 （x^2+x）
1+log2 （x^2+x）＜ 2
log2 （x^2+x）＜ 1
∴ 0＜x^2+x＜2
x^2+x＞0，则x＜-1或x＞0
x^2+x＜2，则x^2+x-2＜0，则-2＜x＜1
∴ x∈（-2，-1）∪（0，1）
考虑x＜1的情况，得不等式的解集为 x∈（-2，-1）∪（0，1）

综上，得原不等式的解集为x∈（-2，-1）∪（0，+∞）

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。