Question

当x→0 时,x/sinx 的极限等于多少？

Answer 1

回答如下：

limsinx（x->0）=0

limx（x->0）=0

（sinx）'=cosx；(x)'=1

=lim(sinx/x)

=lim(cosx/1)

=cos0

=1

极限的性质：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。