求详细求解过程
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AB中点坐标为(-1,-1),
AB斜率为 (2+4)/(-3-1)=-3/2,
所以,AB的垂直平分线的斜率为 2/3,
因此,方程为 y+1=2/3(x+1),化简得 2x-3y-1=0。
另解:设M(x,y)是AB垂直平分线上任一点,
则ma^2=mb^2
即 (x+3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+4)^2
展开 x^2+6x+9+y^2-4y+4=x^2-2x+1+y^2+8y+16
消项 6x-4y+13=-2x+8y+17
移项 整理得 8x-12y-4=0
两端同除以 4 得 2x-3y-1=0。
AB斜率为 (2+4)/(-3-1)=-3/2,
所以,AB的垂直平分线的斜率为 2/3,
因此,方程为 y+1=2/3(x+1),化简得 2x-3y-1=0。
另解:设M(x,y)是AB垂直平分线上任一点,
则ma^2=mb^2
即 (x+3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+4)^2
展开 x^2+6x+9+y^2-4y+4=x^2-2x+1+y^2+8y+16
消项 6x-4y+13=-2x+8y+17
移项 整理得 8x-12y-4=0
两端同除以 4 得 2x-3y-1=0。
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