Question

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别相交AD,BC于点M，N，若

三角形CON的面积为2，三角形DOM的面积为4，则三角形COB的面积为？

Answer 1

解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OB=OD（平行四边形对角线互相平分）

   AD//BC

∴∠OBN=∠ODM，∠ONB=∠OMD

∴△BON≌△DOM（AAS）

∴S△BON=S△DOM=4（全等三角形面积相等）

∴S△COB=S△BON+S△CON=4+2=6

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，AB‖CD∴∠OCH=∠OAG，∠OHC=∠OGA∴△AOG≌△OCH∴OH=OG同理可得OE=OF∴四边形EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）请采纳回答

Answer 3

因DOM全等BON,所以S-DOM=SBON=4，而CON=2，即BOC=6