麻烦求下图中极限，写清步骤 30
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作代换t=1/x,则原式=lim(t→0)[1-ln(1+t)/t]/t
=lim(t→0)[1/t-ln(1+t)/t²]
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)ln(1+t)/t²
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)t/t²
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)1/t
=0
很多时候呢,0/0型用洛必达法则反而麻烦,直接等价无穷小替代掉好了.因为ln(1+x)~x,而x²显然和它本身等价,所以上面的lim(t→0)ln(1+t)/t²=lim(t→0)t/t²,就这样来的.
=lim(t→0)[1/t-ln(1+t)/t²]
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)ln(1+t)/t²
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)t/t²
=lim(t→0)1/t-lim(t→0)1/t
=0
很多时候呢,0/0型用洛必达法则反而麻烦,直接等价无穷小替代掉好了.因为ln(1+x)~x,而x²显然和它本身等价,所以上面的lim(t→0)ln(1+t)/t²=lim(t→0)t/t²,就这样来的.
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老师你看这是一道题，但是这样算等于1/2，好怪
追答
是我写错,等过一会再回覆你.
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