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分部积分及凑微分即可求出结果。
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∫ln(2x+1)dx
=x*ln(2x+1)-∫x*dln(2x+1)
=x*ln(2x+1)-∫2x/(2x+1)dx
=x*ln(2x+1)-∫[(1-1/(2x+1)]dx
=x*ln(2x+1)-x+1/2*ln(2x+1)+C
=(x+1/2)*ln(2x+1)-x+C
以上回复若满意，希望被采纳。
=x*ln(2x+1)-∫x*dln(2x+1)
=x*ln(2x+1)-∫2x/(2x+1)dx
=x*ln(2x+1)-∫[(1-1/(2x+1)]dx
=x*ln(2x+1)-x+1/2*ln(2x+1)+C
=(x+1/2)*ln(2x+1)-x+C
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