一城2×3分之1+2×3×4分之1+8×4×5分之1+0省略号+98×99×100分之一的简便
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裂项法：
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+……+98×99×100分之1
=1/2×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+3×4分之1-4×5分之1+……+98×99分之1-99×100分之1）
=1/2×（1×2分之1-99×100分之1）
=1/2×（1/2-1/9900）
=1/2×4949/9900
=4949/19800
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+……+98×99×100分之1
=1/2×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+3×4分之1-4×5分之1+……+98×99分之1-99×100分之1）
=1/2×（1×2分之1-99×100分之1）
=1/2×（1/2-1/9900）
=1/2×4949/9900
=4949/19800
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