Question

用四个相同的长方体能拼出几种不同的长方体？

Answer 1

用4个长方体能拼成6种不同的长方体。

开始一个长方体的长宽高为a，b，c四个叠加则有3种，此时的长宽高为（4a，b，c），（a，4b，c），（a，b，4c）。

两个两个叠加再平铺则有3种（a，2b，2c），（2a，b，2c），（2a，2b，c）。

6个长方体长与长相连成一排；宽与宽相连成一排；高与高相连成一排；6个长方体每两个的长相连成一排，共三排形成一个大长方体；以此类推，每两个的宽（或高）相连成一排，三排组成大长方体。

长方体特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。