Question

fxgx是无穷大量 至少有一个

Answer 1

无界：对任意大的M，存在x属于D，|f（x）|>M，则称f在D上无界。

无穷大的定义是对任意大的M，存在r1，当x属于以x0为心，以r1为半径的邻域内时，|f（x）|>M，则称f是x趋于x0时的无穷大量。无界是存在x属于D强调存在一个x就行。

无穷大是存在r1，当x属于以x0为心，以r1为半径的邻域，强调是一个区域。比如这个题我们如果取xn=1/（n*pi+pi/2）时f（xn）==0，所以在0的任何邻域内总有f（xn）不能任意大。

含义

如果集合A与集合B之间存在双射（一一对应），就认为它们的基数一样大；如果A与B的某个子集有双射，就认为A的基数不比B更大，也就是A到B有单射，B到A有满射；当A的基数不比B更大，且A、B基数不一样大时，就认为A比B基数小。

在ZFC集合论的框架下，任何集合都是良序的，从而两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种，不会出现无法比较的情况。但若不包括选择公理，只有良序集的基数才能比较。