高等数学矩阵问题?

x三次方是什么意思,第一次碰到这种题,请各位大神详细的解答一下,多谢。... x三次方是什么意思,第一次碰到这种题,请各位大神详细的解答一下,多谢。 展开
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xiaozhuzhudakeai
2021-11-24 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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直接计算非常麻烦,我的思路是首先用初等变换化简,然后根据行列式计算时选择元素时行列不重复的规则来巧解x^3系数,分析思路如下,希望有所启发,采纳点赞哦

追问
我想问一下,这个x三次方是什么意思啊
追答
这个行列式的计算结果是关于x的多项式,这里是指这个多项式里x^3的系数
李是猪
2021-11-25 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
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行列式其实是一种运算,运算结果为一个值或者一个式子。
比如二阶行列式和三阶行列式。
本题的四阶行列式,最后算出来也是一个多项式,即含有x一次方到四次方的式子。
那么要求的就是运算出来的x三方的系数。
方法有两种,一用行列式的性质和其他知识点,正面突破,把多项式算出来,再看对应的系数。
不过显然这种方法很麻烦。所以可以采用观察法,也就是结合展开的通项公式,这个看一下教材,打不出来。
显然运算结果里面的a12a21a33a44这一项有三次方,当然要注意,前面有一个-1的逆序数次方。
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sjh5551
高粉答主

2021-11-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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该行列式展开是 x 的多项式(四次多项式), 问 x^3 的系数是多少 ?
将第 1 行 1 倍、x 倍、-3 倍 分别加到第 2, 3, 4 行,得
|2x -x 1 3|
|2+2x 2x 0 5|
|1+2x^2 2-x^2 0 1+3x|
|1-6x 2+3x 0 -9+x|
按第 3 列展开得
|2+2x 2x 5|
|1+2x^2 2-x^2 1+3x|
|1-6x 2+3x -9+x|
展开, 只计算 x^3 项, 得
-16x^3-36x^3+6x^3-6x^3-18x^3+36x^3 = -34x^3
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今天不上火sky
高能答主

2021-11-24 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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A,B都是对称矩阵,则A'=A,B'=B,(AB)'=B'A'=BA,所以AB是对称矩阵当且仅当(AB)'=AB,即AB=BA
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