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连接BC。
∵三角形一边的延长线等于其他两个
内角
的和，∴∠D+∠E=∠C，
也等于∠B，∴∠EBC=∠E,∠DCB=∠D,(DE‖BC)∴三角形内角和等于180°，∴∠A+∠ABC+∠BCA=∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°
参考资料：三角形性质定理
∵三角形一边的延长线等于其他两个
内角
的和，∴∠D+∠E=∠C，
也等于∠B，∴∠EBC=∠E,∠DCB=∠D,(DE‖BC)∴三角形内角和等于180°，∴∠A+∠ABC+∠BCA=∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°
参考资料：三角形性质定理
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