高等数学求y″+2y′+y=0满足初始条件yⅠx=0，y″Ix=1的特解
1个回答
展开全部
初始条件有误，应为 yI(x=0) = 0，y″I(x=0) = 1
特征方程 r^2+2r+1 = 0, 有二重特征根 r = -1，
微分方程的通解是 y = (A+Bx)e^(-x)
y(0) = 0 代人，得 A = 0，
则 y = Bxe^(-x), y' = B(1-x)e^(-x)
y'(0) = 1 代人，得 B = 1
则所求特解是 y = xe^(-x)
特征方程 r^2+2r+1 = 0, 有二重特征根 r = -1，
微分方程的通解是 y = (A+Bx)e^(-x)
y(0) = 0 代人，得 A = 0，
则 y = Bxe^(-x), y' = B(1-x)e^(-x)
y'(0) = 1 代人，得 B = 1
则所求特解是 y = xe^(-x)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
