Question

有没有大佬会一元二次方程 (x-1)(x-3)=-4x (y-1)²-2(y-1)=-1？

Answer 1

(x-1)(x-3)=-4x
x²-4x+3=-4x
x²+3=0
x²=-3
在实数范围内无解。
(y-1)²-2(y-1)=-1
(y-1)²-2(y-1)+1=0
[(y-1)-1]²=0
(y-1)-1=0
y=2

Answer 2

先看(x-1)(x-3)=-1.
x²-4x+3=-1
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2.
再看-4x(y-1)²-2(y-1)=-1.
令y-1=a
原式=-8a²-2a=-1
8a²+2a=1
8a²+2a-1=0.
(4a-1)(2a+1)=0
4a-1=0 ------> a=0.25 ------> y-1=0.25 ------> y=1.25
2a+1=0 ------> a=-0.5 ------> y-1=-0.5 ------> y=0.5
将y=0.5代入原式发现并不成立，舍去.
所以x=2，y=1.25