Question

f(x)=f(x+1)-2的图像怎么画？

Answer 1

情况1：已知 f(x+1)的图像，要画 f(x)=f(x+1)-2的图像。

画法：只需将 f(x+1)的图像  沿纵坐标【也可以说沿y轴】  向下  平移  2个单位，就得到了 f(x+1)-2的图像【也就是 f(x)=f(x+1)-2的图像】

情况2：已知 f(x)的图像，要画 f(x)=f(x+1)-2的图像。

画法：第一步，将f(x)的图像【也可以说是 y=f(x)的图像】  沿x轴   向左  平移  1个单位，得到f(x+1)的图像【也就是 f(x)=f(x+1)的图像，也可以说是 y=f(x+1)的图像】；第二步，将 f(x+1)的图像  沿y轴  向下  平移  2个单位，就得到了 f(x+1)-2的图像【也就是 f(x)=f(x+1)-2的图像，也可以说是 y=f(x+1)-2的图像】

平移规则：对于x，“左加右减”，如f(x-2)指将f(x)沿x轴向右平移2个单位，f(x+2)指将f(x)沿x轴向左平移2个单位。对于 y，“上加下减”【在等号右边，如y=f(x)+2或f(x)=f(x+1)+2。在等号左边相反是“下减上加”，如 y-2=f(x) 或 f(x)+2=f(x+1)】

Answer 2

f(x)=f(x+1)-2的图像怎么画？

解：

f(x) = 2 x +C  (C 是任意常数)