Question

对于y=f(x)下列说法正确的有哪些？

请指明对错并说明为什么错。谢谢。 1.y是x的函数。 2.对于不同的x,y的值也不同。 3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量。 4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。 请说明对错缘由，谢谢。 请一定说明为什么错？？？

Answer 1

1.y是x的函数。
对
理由函数的定义
2.对于不同的x,y的值也不同。
错
应该是对于每一个x，有唯一对应的y值
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量。
对
题目是讲当x=a时，即是指x为一定值，因为只有一个自变量x，根据对应的唯一性所以f(x)是一个常量
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。错
函数三要素:对应法则,定义域,值域
在不同定义域内对应法则有可能不同，不同则可能存在多个对应法则，应改为
：f(x)一定可以用至少一个具体式子表示出来

Answer 2

①、由函数的定义知，y是x的函数，故①正确；
②、不一定成立，如常函数y=f（x）=0，故②不正确；
③、由函数值的定义知，f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个确定的值，故③正确；
④、函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来，故④不正确．
故选b．

Answer 3

（1）对，这是函数的定义；
（2）错，当y=f(x)=C，就是说y等于常数的时候，无论x取什么值，y都是一样的。
（3）对，定义就是这样了。
（4）好奇怪的提法，应该是错的。在中学的知识范围内应该是对的，但是将来有可能遇到不定的形势。