Question

如果x+y=3,x的平方+y的平方=6,x的四次方-y的四次方=24，那么x-y=

Answer 1

解：
如差孝果虚厅稿x+y=3，x的2次方+y的2次方=6，x的伏局4次方-y的4次方=24
x的4次方-y的4次方=24
（x的2次方+y的2次方）（x的2次方-y的2次方）=24
6（x的2次方-y的2次方）=24
x的2次方-y的2次方=4
（x+y）（x-y）=4
3（x-y）=4
x-y=3分之4

Answer 2

解：由x^4-y^4=24得；
x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)
因中派拿为x^2+y^2=6
所以(x^2-y^2)(x^2+y^2)=6×(x^2-y^2)=24
可卖搭得x^2-y^2=4
由x^2-y^2=（x-y）（x+y)
因为x+y=3
所以（x-y）（x+y)=3×(x-y)=4
解得x-y=4/3
启示：熟悉，熟练掌握平方差公式得运羡茄用。