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cosx的不定积分是sinx,sinx的微分是cosx
所以cosxdx=d(sinx)
所以cosxdx=d(sinx)
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因为
d(sinx)=cosx dx
d(sinx)=cosx dx
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(sinx)'=cosx
d(sinx)= (sinx)'dx
d(sinx)= cosx dx
∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)
d(sinx)= (sinx)'dx
d(sinx)= cosx dx
∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)
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解答:因为dsinx=cosxdx
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换元法,d(sinx)=cosxdx,
∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)
即∫sin³xcosx dx=∫t^3dt,设t=sinx
∫sin³xcosx dx=∫sin³xd(sinx)
即∫sin³xcosx dx=∫t^3dt,设t=sinx
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