Question

高等数学中定积分应用问题，遇到极坐标时不知道该怎么办，有些图形复杂，画不出来，所以就干脆求得交点，

高等数学中定积分应用问题，遇到极坐标时不知道该怎么办，有些图形复杂，画不出来，所以就干脆求得交点，但是求得交点后不知道两个高数的积分上下限是从哪里到哪里！求大神指导，遇到极坐标改怎么解题？步骤！！

Answer 1

绝大多数情形下是出现ρ与cos(kθ)或sin(kθ)，如果不是正余弦函数，有可能是ρ=aθ这种阿基米德螺线或者其它螺线，这时候会有射线θ=θ0出现。常见的图形可参见课本，比如同济高数六版上册附录。
其余情形一般不涉及。

追问

必须借助几何直观吗？没图是不是没法做

追答

求曲线与坐标轴的交点，图形的对称性等等，找出积分区间和被积函数

Answer 2

极坐标就改成指教坐标 有的时候要结合图形直接算面积

追问

有些是改不了的，我现在就想知道极坐标怎么解题，求步骤

追答

.... 还有改不了的 你举个例子

追问

左右乘个p呗这懂，要是右边没有cos和sin乘了没用

追答

= = 不会改不了的 毕竟我也是刷了那么多套卷子的人了

追问

必须借助几何直观吗？没图是不是没法做