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20.(1)b/c*b/(-c)=-1/2,c^2=2b^2,
∴a^2=3b^2,
点(√3，√3)在椭圆x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1上，
∴1/b^2+3/b^2=1,4=b^2,a^2=12,
椭圆方程是x^2/12+y^2/4=1.
(2)弦MN的中点P在过左焦点(-2√2,0）且垂直于长轴的直线：x=-2√2上，
∴设P(-2√2,p),M(-2√2+h,p+k),N(-2√2-h,p-k),
(-2√2+h)^2/12+(p+k)^2/4=1,①
(-2√2-h)^2/12+(p-k)^2/4=1,②
①-②，-8√2h/12+kp=0,
∴MN的斜率k/h=2√2/(3p),
∴MN的中垂线方程是y-p=[-3p/(2√2)](x+2√2),即p(3x+4√2)+2√2y=0,
它过定点(-4√2/3,0）.
∴a^2=3b^2,
点(√3，√3)在椭圆x^2/(3b^2)+y^2/b^2=1上，
∴1/b^2+3/b^2=1,4=b^2,a^2=12,
椭圆方程是x^2/12+y^2/4=1.
(2)弦MN的中点P在过左焦点(-2√2,0）且垂直于长轴的直线：x=-2√2上，
∴设P(-2√2,p),M(-2√2+h,p+k),N(-2√2-h,p-k),
(-2√2+h)^2/12+(p+k)^2/4=1,①
(-2√2-h)^2/12+(p-k)^2/4=1,②
①-②，-8√2h/12+kp=0,
∴MN的斜率k/h=2√2/(3p),
∴MN的中垂线方程是y-p=[-3p/(2√2)](x+2√2),即p(3x+4√2)+2√2y=0,
它过定点(-4√2/3,0）.
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