Question

已知a大于0,b大于0,求证a加b乘以a分之一加b分之一大于等于4

Answer 1

证明：∵a＞0,b＞0
∴1/a ＞0,1/b＞0
∴a+b≥ 2倍（根号ab）
1/a + 1/b ≥ 2倍 根号（ 1/ab）
∴两个式子相乘得：
（a+b）（1/a +1/b）≥（2倍根号ab）（2倍根号1/ab）
即（a+b）（1/a +1/b）≥4
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠