概率论中常见分布总结「转」
本文主要是基于下面优秀博客文的总结和梳理：
概率论中常见分布总结以及python的scipy库使用：两点分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布
（侵删。）
概率分布有两种型别：离散（discrete）概率分布和连续（continuous）概率分布。
离散概率分布也称为概率质量函式（probability mass function）。离散概率分布的例子有伯努利分布（Bernoulli distribution）、二项分布（binomial distribution）、泊松分布（Poisson distribution）和几何分布（geometric distribution）等。
连续概率分布也称为概率密度函式（probability density function），它们是具有连续取值（例如一条实线上的值）的函式。正态分布（normal distribution）、指数分布（exponential distribution）和β分布（beta distribution）等都属于连续概率分布。
一些分析结论和注意点：
1）PDF是连续变量特有的，PMF是离散随机变量特有的；
2）PDF的取值本身不是概率，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的；
3）PMF的取值本身代表该值的概率。
PDF -(积分)-> CDF
PDF描述了CDF的变化趋势，即曲线的斜率。
PMF [离散随机变量 概率]
伯努利试验：
伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。
即只先进行一次伯努利试验，该事件发生的概率为p，不发生的概率为1-p。这是一个最简单的分布，任何一个只有两种结果的随机现象都服从0-1分布。
最常见的例子为抛硬币
其中:
即做n个两点分布的实验
其中:
对于二项分布，可以参考 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.binom.html
二项分布的应用场景主要是，对于已知次数n，关心发生k次成功。
，即为二项分布公式可求。
对于抛硬币的问题，做100次实验，观察其概率分布函式：
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观察概率分布图，可以看到，对于n = 100次实验中，有50次成功的概率（正面向上）的概率最大。
科哲生化
2024-08-26 广告
