Question

水平渐近线和斜渐近线可以同时存在吗?

Answer 1

可以同时存在，是指X的趋向不同如x趋向正无穷时存在水平渐近线，X趋向负无穷时存在斜渐近线。

渐近线（Asymptotic line）是指曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线，可分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

定义：

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

数学上的定义则是：若函数的图形收敛，则渐近线为。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。