Question

向量空间非空怎么判断

Answer 1

有以下几点为判断依据：
1、非空、必有零且唯一、加法、标量乘法、一对正负同在、交换律结合律分配律；
2、离散时间信号空间S；次数最高为n的多项式集合Pn都是向量空间；
3、向量空间的子空间3项验证：
(1)包含原空间中的零向量（零向量在空间中受限于空间的维度概念，所以不同空间的零向量要加以区分）；
(2)加法封闭；
(3)标量乘法封闭；
4、向量空间的子空间一定是其子集，但是向量空间的子集不一定是其子空间。